Pengantar

Pada bab ini, kita akan membahas tentang pertanyaan yang melibatkan trigonometri. Pertanyaan ini akan menguji pemahaman kita tentang fungsi trigonometri seperti cosinus dan sinus, serta kemampuan kita dalam melakukan perhitungan trigonometri.

Pertanyaan

Tuliskan ulang pertanyaan 3cos240° – 4sin330° + 2sin150° =

Jawaban

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan rumus trigonometri dan melakukan perhitungan secara berurutan. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Perhitungan cosinus 240°:

Kita tahu bahwa cosinus 240° adalah nilai cosinus dari sudut 240°. Dalam trigonometri, cosinus 240° dapat ditulis sebagai cos(240°). Untuk menghitung nilai cos(240°), kita perlu menggunakan rumus trigonometri yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus cosinus sudut tambahan, yaitu:

cos(A – B) = cos A * cos B + sin A * sin B

Dalam rumus ini, A adalah sudut 240° dan B adalah sudut 180°. Kita tahu bahwa cosinus 180° adalah -1, sehingga kita dapat menggantikan nilai cos 180° dengan -1 dalam rumus tersebut:

cos(240° – 180°) = cos 240° * cos 180° + sin 240° * sin 180°

cos(60°) = cos 240° * (-1) + sin 240° * 0

cos(60°) = -cos 240°

Sehingga, cos 240° = -cos 60°

2. Perhitungan sinus 330°:

Kita tahu bahwa sinus 330° adalah nilai sinus dari sudut 330°. Dalam trigonometri, sinus 330° dapat ditulis sebagai sin(330°). Untuk menghitung nilai sin(330°), kita perlu menggunakan rumus trigonometri yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus sinus sudut tambahan, yaitu:

sin(A – B) = sin A * cos B – cos A * sin B

Dalam rumus ini, A adalah sudut 330° dan B adalah sudut 180°. Kita tahu bahwa sinus 180° adalah 0, sehingga kita dapat menggantikan nilai sin 180° dengan 0 dalam rumus tersebut:

sin(330° – 180°) = sin 330° * cos 180° – cos 330° * sin 180°

sin(150°) = sin 330° * 0 – cos 330° * 0

sin(150°) = 0

Sehingga, sin 330° = sin 150° = 0

3. Substitusi nilai cos 240° dan sin 330° ke dalam pertanyaan:

Kita dapat menggantikan nilai cos 240° dengan -cos 60° dan sin 330° dengan 0 dalam pertanyaan:

3cos240° – 4sin330° + 2sin150° = 3(-cos 60°) – 4(0) + 2(0)

3(-cos 60°) – 4(0) + 2(0) = -3cos 60°

Sehingga, jawaban dari pertanyaan ini adalah -3cos 60°.