Pertanyaan

Tentukan titik potong dari sistem persamaan linear berikut ini:

2x – y = 4

7x – 2y = 5

Pengantar

Pada bab ini, kita akan mempelajari metode eliminasi untuk menentukan titik potong dari dua persamaan linear. Metode ini melibatkan penghapusan salah satu variabel dengan mengalikan persamaan-persamaan tersebut dengan faktor-faktor yang tepat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong dari sistem persamaan linear di atas.

Jawaban

Langkah-langkah untuk menentukan titik potong menggunakan metode eliminasi adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Mengalikan Persamaan Pertama dengan 2

Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 2 agar koefisien x pada kedua persamaan menjadi sama:

4x – 2y = 8

Langkah 2: Mengurangkan Persamaan Kedua dengan Persamaan Pertama yang Telah Dikalikan

Kita akan mengurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama yang telah dikalikan:

(7x – 2y) – (4x – 2y) = 5 – 8

3x = -3

x = -1

Langkah 3: Menggantikan Nilai x ke dalam Persamaan Pertama

Kita akan menggantikan nilai x yang telah kita temukan ke dalam persamaan pertama:

2(-1) – y = 4

-2 – y = 4

y = -6

Titik Potong

Jadi, titik potong dari sistem persamaan linear 2x – y = 4 dan 7x – 2y = 5 adalah (-1, -6).