Tentukan Himpunan Penyelesaian dari 3x+y=4 dan 2x-y=6 Pertanyaan Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut: 3x + y = 4 2x – y = 6 Pengantar Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang harus diselesaikan secara bersama-sama. Dalam kasus ini, kita memiliki dua persamaan linear dengan dua variabel, yaitu x dan y. Tujuan kita adalah untuk menemukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan. Jawaban Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear di atas, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi adalah sebagai berikut: Langkah 1: Tentukan salah satu variabel yang akan dieliminasi Dalam kasus ini, kita akan mengeliminasi variabel y. Untuk melakukannya, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3. 2(3x + y) = 2(4) 3(2x – y) = 3(6) Hasilnya adalah: 6x + 2y = 8 6x – 3y = 18 Langkah 2: Eliminasi variabel yang telah ditentukan Dalam kasus ini, kita akan mengeliminasi variabel y. Untuk melakukannya, kita dapat mengurangi persamaan pertama dengan persamaan kedua. (6x + 2y) – (6x – 3y) = 8 – 18 Hasilnya adalah: 5y = -10 Langkah 3: Tentukan nilai variabel yang telah dieliminasi Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai y. Untuk melakukannya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 5. y = -10/5 y = -2 Langkah 4: Substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke salah satu persamaan Dalam kasus ini, kita akan substitusikan nilai y = -2 ke persamaan pertama. 3x + (-2) = 4 Hasilnya adalah: 3x – 2 = 4 Langkah 5: Tentukan nilai variabel yang tersisa Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai x. Untuk melakukannya, kita dapat menambahkan 2 ke kedua sisi persamaan. 3x = 4 + 2 Hasilnya adalah: 3x = 6 x = 6/3 x = 2 Langkah 6: Tentukan himpunan penyelesaian Setelah menemukan nilai x dan y, kita dapat menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut. Himpunan penyelesaian adalah: {(x, y) | x = 2, y = -2} Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 3x + y = 4 dan 2x – y = 6 adalah {(2, -2)}. Terkait:Metode campuran(tapi pakai eliminasi ya kak)Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua…Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga…Himpunan Penyelesaian dari sistemPersamaan linear dua…akak tolongin dongg hhe btw ini persamaan linear majekmuk…75,76,76,75,74,76,77,80,78,79Modus=Mean. = Sekolah Menengah Pertama Matematika