Pertanyaan Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika suku kedua dikurangi 2 maka terbentuk suatu barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 27. Jumlah ketiga bilangan barisan aritmatika tersebut adalah… A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 E. 18 Pengantar Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari jumlah dari tiga bilangan dalam sebuah barisan aritmatika. Diberikan informasi bahwa jika suku kedua dikurangi 2, maka barisan tersebut akan menjadi barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan adalah 27. Kita perlu mencari jumlah ketiga bilangan tersebut. Jawaban Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan dan menerapkan konsep barisan aritmatika dan geometri. Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini adalah sebagai berikut: Langkah 1: Temukan Suku Pertama dan Beda Barisan Aritmatika Dalam barisan aritmatika, setiap suku dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum: Suku ke-n = Suku Pertama + (n-1) * Beda Dalam kasus ini, kita tidak diberikan suku pertama dan beda barisan aritmatika. Namun, kita dapat menggunakan informasi bahwa jika suku kedua dikurangi 2, maka barisan tersebut akan menjadi barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan adalah 27. Jadi, kita dapat menuliskan persamaan berikut: Suku Pertama + Beda = Suku Kedua Suku Pertama + 2 * Beda = Suku Ketiga Langkah 2: Temukan Suku Pertama dan Beda Barisan Geometri Dalam barisan geometri, setiap suku dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum: Suku ke-n = Suku Pertama * R^(n-1) Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa hasil kali ketiga bilangan adalah 27. Jadi, kita dapat menuliskan persamaan berikut: Suku Pertama * R^2 = 27 Langkah 3: Selesaikan Persamaan Dengan menggunakan persamaan yang telah kita tulis, kita dapat mencari nilai Suku Pertama, Beda, dan R. Dari persamaan Suku Pertama + Beda = Suku Kedua, kita dapat menggantikan Suku Kedua dengan Suku Pertama + 2 * Beda: Suku Pertama + Beda = Suku Pertama + 2 * Beda 2 * Beda = 2 * Suku Pertama Beda = Suku Pertama Dari persamaan Suku Pertama * R^2 = 27, kita dapat menggantikan Suku Pertama dengan Beda: Beda * R^2 = 27 Beda * R^2 = Beda * Beda R^2 = Beda R = sqrt(Beda) Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menemukan nilai Beda dan R. Langkah 4: Temukan Suku Pertama dan Beda Barisan Aritmatika Dengan mengetahui nilai Beda dan R, kita dapat mencari nilai Suku Pertama dan Beda barisan aritmatika. Dari persamaan Beda = Suku Pertama, kita dapat menggantikan Beda dengan Suku Pertama: Suku Pertama = Beda Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menemukan nilai Suku Pertama dan Beda. Langkah 5: Temukan Jumlah Ketiga Bilangan Setelah menemukan nilai Suku Pertama dan Beda barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah ketiga bilangan dalam barisan aritmatika: Jumlah = (n/2) * (2 * Suku Pertama + (n-1) * Beda) Dalam kasus ini, kita ingin mencari jumlah ketiga bilangan, sehingga n = 3. Substitusikan nilai Suku Pertama dan Beda yang telah kita temukan ke dalam rumus: Jumlah = (3/2) * (2 * Suku Pertama + (3-1) * Beda) Hitung nilai Jumlah untuk menemukan jawabannya. Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menemukan jawaban yang benar. Terkait:Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda…suku ke-5 dari suatu barisan aritmatika adalah 29 dan suku…Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika suku ketiga…-50,-47,-44,-41,, suku ke 10 barisan tsb tolong jawabSuku ke-3 suatu barisan geometri sama dengan suku ke-7…1).rumus suku ke n dari barisan bilangan… Sekolah Menengah Atas SBMPTN