Pertanyaan 1: Harga Baju dan Celana

Pengantar:

Dalam pertanyaan ini, kita diberikan informasi tentang harga beberapa baju dan celana. Terdapat dua pernyataan yang memberikan hubungan antara harga baju dan celana dalam bentuk persamaan. Tugas kita adalah menentukan harga dari kombinasi tertentu.

Pertanyaan:

Harga tiga baju dan dua celana adalah Rp. 280.000. Sedangkan harga satu baju dan tiga celana adalah Rp. 210.000. Berapakah harga dari dua baju dan dua celana?

Jawaban:

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode substitusi.

Dari pernyataan pertama, kita dapat menuliskan persamaan:
3b + 2c = 280.000 —(1)

Dari pernyataan kedua, kita dapat menuliskan persamaan:
1b + 3c = 210.000 —(2)

Kita akan menyelesaikan persamaan ini dengan metode substitusi. Mari kita ubah persamaan (2) menjadi persamaan b dalam hal c:
b = 210.000 – 3c —(3)

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1):
3(210.000 – 3c) + 2c = 280.000

630.000 – 9c + 2c = 280.000
-7c = -350.000
c = 50.000

Substitusikan nilai c ke persamaan (3) untuk mencari nilai b:
b = 210.000 – 3(50.000)
b = 210.000 – 150.000
b = 60.000

Jadi, harga dari dua baju dan dua celana adalah Rp. 60.000 + Rp. 60.000 + Rp. 50.000 + Rp. 50.000 = Rp. 220.000.

Pertanyaan 2: Harga Buku Jenis A dan B

Pengantar:

Dalam pertanyaan ini, kita diberikan informasi tentang harga beberapa buku jenis A dan B. Terdapat dua pernyataan yang memberikan hubungan antara harga buku jenis A dan B dalam bentuk persamaan. Tugas kita adalah menentukan harga dari setiap buku.

Pertanyaan:

Harga sepuluh buku jenis A dan enam buku jenis B adalah Rp. 145.000. Harga enam buku jenis A dan lima buku jenis B adalah Rp. 97.500. Berapakah harga tiap-tiap buku jenis A dan B?

Jawaban:

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode substitusi.

Dari pernyataan pertama, kita dapat menuliskan persamaan:
10a + 6b = 145.000 —(4)

Dari pernyataan kedua, kita dapat menuliskan persamaan:
6a + 5b = 97.500 —(5)

Kita akan menyelesaikan persamaan ini dengan metode substitusi. Mari kita ubah persamaan (5) menjadi persamaan a dalam hal b:
a = (97.500 – 5b) / 6 —(6)

Substitusikan persamaan (6) ke persamaan (4):
10((97.500 – 5b) / 6) + 6b = 145.000

(975.000 – 50b) / 6 + 6b = 145.000
975.000 – 50b + 36b = 870.000
-14b = -105.000
b = 7.500

Substitusikan nilai b ke persamaan (6) untuk mencari nilai a:
a = (97.500 – 5(7.500)) / 6
a = (97.500 – 37.500) / 6
a = 60.000 / 6
a = 10.000

Jadi, harga tiap-tiap buku jenis A adalah Rp. 10.000 dan buku jenis B adalah Rp. 7.500.

Pertanyaan 3: Luas Tanah Pak Dedy

Pengantar:

Dalam pertanyaan ini, kita diberikan informasi tentang keliling dan perbandingan panjang dan lebar suatu tanah persegi panjang. Tugas kita adalah menentukan luas tanah tersebut.

Pertanyaan:

Keliling suatu tanah persegi panjang adalah 300m. Panjang tanah tersebut 10m lebih panjang dari lebarnya. Berapakah luas tanah Pak Dedy?

Jawaban:

Dalam suatu persegi panjang, keliling dapat dihitung dengan rumus:
Keliling = 2(panjang + lebar)

Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa keliling tanah adalah 300m. Mari kita tuliskan persamaan ini:
300 = 2(panjang + lebar) —(7)

Diberikan juga bahwa panjang tanah adalah 10m lebih panjang dari lebarnya. Mari kita tuliskan persamaan ini:
panjang = lebar + 10 —(8)

Substitusikan persamaan (8) ke persamaan (7):
300 = 2((lebar + 10) + lebar)

300 = 2(2lebar + 10)

300 = 4lebar + 20

4lebar = 300 – 20

4lebar = 280

lebar = 280 / 4

lebar = 70

Substitusikan nilai lebar ke persamaan (8) untuk mencari nilai panjang:
panjang = 70 + 10

panjang = 80

Luas tanah dapat dihitung dengan rumus:
Luas = panjang x lebar

Luas = 80 x 70

Luas = 5600 m persegi

Jadi, luas tanah Pak Dedy adalah 5600 meter persegi.

Pertanyaan 4: Selisih Dua Bilangan

Pengantar:

Dalam pertanyaan ini, kita diber