Jumlah Pangkat Dua Akar-Akar Persamaan x² – 3x + (p + 4) = 0 adalah 5. Tentukan nilai p!

Pada pertanyaan ini, kita diminta untuk menentukan nilai p dalam persamaan kuadrat dengan akar-akar yang jumlah pangkat duanya adalah 5.

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu menggunakan rumus diskriminan pada persamaan kuadrat. Diskriminan (D) didefinisikan sebagai D = b² – 4ac, dengan a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat.

Pada persamaan kuadrat x² – 3x + (p + 4) = 0, kita dapat mengidentifikasi bahwa a = 1, b = -3, dan c = (p + 4).

Sebagai langkah pertama, kita perlu mencari akar-akar persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadratik. Rumus kuadratik didefinisikan sebagai x = (-b ± √D) / 2a.

Setelah kita menemukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menjumlahkan kedua akar tersebut untuk mendapatkan jumlah pangkat dua akar-akar persamaan.

Jika jumlah pangkat dua akar-akar persamaan adalah 5, maka kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

x₁ + x₂ = 5

Setelah itu, kita dapat menggantikan nilai a, b, dan c pada rumus diskriminan dan rumus kuadratik untuk menyelesaikan persamaan tersebut.

Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan nilai p yang memenuhi persamaan kuadrat.

Jadi, dengan menggunakan metode di atas, kita dapat menentukan nilai p dalam persamaan kuadrat x² – 3x + (p + 4) = 0 yang memiliki jumlah pangkat dua akar-akar persamaan sebesar 5.