Pertanyaan:

Dalam sebuah gedung terpasang secara belajar sepuluh tiang bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah…

Pengantar:

Bab ini akan menjelaskan tentang berapa banyak cara yang mungkin untuk menempatkan 6 buah bendera yang berbeda pada sepuluh tiang bendera yang terpasang secara belajar.

Jawaban:

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita dapat menggunakan konsep permutasi. Jumlah cara berbeda untuk menempatkan 6 buah bendera pada 10 tiang bendera dapat dihitung dengan menggunakan rumus permutasi.

Rumus permutasi adalah:

P(n, r) = n! / (n – r)!

Dalam rumus tersebut, n adalah jumlah objek yang akan diatur (jumlah tiang bendera) dan r adalah jumlah objek yang akan diambil (jumlah bendera).

Dalam kasus ini, n = 10 (jumlah tiang bendera) dan r = 6 (jumlah bendera).

Sehingga, jumlah cara berbeda menempatkan 6 buah bendera pada 10 tiang bendera adalah:

P(10, 6) = 10! / (10 – 6)! = 10! / 4! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 / 4 x 3 x 2 x 1 = 210

Jadi, terdapat 210 cara berbeda untuk menempatkan 6 buah bendera yang berbeda pada sepuluh tiang bendera yang terpasang secara belajar.