Pertanyaan 1

Pengantar

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara dua himpunan, di mana setiap elemen dari himpunan pertama memiliki hubungan dengan tepat satu elemen di himpunan kedua. Untuk menentukan apakah suatu himpunan merupakan fungsi atau bukan, kita perlu memeriksa apakah setiap elemen di himpunan pertama memiliki hubungan dengan tepat satu elemen di himpunan kedua.

Jawaban

a. {(2,1),(1,3),(3,4),(4,2),(2,5),(5,2)}:
Himpunan ini merupakan fungsi. Setiap elemen di himpunan pertama (A) memiliki hubungan dengan tepat satu elemen di himpunan kedua (B). Misalnya, elemen 2 di himpunan A memiliki hubungan dengan elemen 1 di himpunan B, elemen 1 di himpunan A memiliki hubungan dengan elemen 3 di himpunan B, dan seterusnya. Tidak ada elemen di himpunan A yang memiliki lebih dari satu hubungan dengan himpunan B.

b. {(2,3),(1,2),(5,4),(3,4),(4,5)}:
Himpunan ini bukan merupakan fungsi. Terdapat elemen di himpunan pertama (A) yang memiliki lebih dari satu hubungan dengan himpunan kedua (B). Misalnya, elemen 4 di himpunan A memiliki hubungan dengan elemen 2 dan elemen 5 di himpunan B. Sehingga, himpunan ini tidak memenuhi syarat bahwa setiap elemen di himpunan pertama memiliki hubungan dengan tepat satu elemen di himpunan kedua.

Dengan demikian, himpunan a merupakan fungsi, sedangkan himpunan b bukan merupakan fungsi.