Pertanyaan:

Diketahui segitiga ABC siku-siku dengan sudut A=30°. Jika panjang AC=16cm, hitunglah panjang AB dan BC!

Pengantar:

Pertanyaan ini berkaitan dengan segitiga siku-siku dan trigonometri. Dalam segitiga siku-siku, sudut A adalah sudut siku-siku, dan kita diberikan panjang salah satu sisi, yaitu AC. Kita akan menggunakan trigonometri untuk mencari panjang sisi lainnya, yaitu AB dan BC.

Jawaban:

Untuk mencari panjang AB dan BC, kita dapat menggunakan rumus trigonometri sinus dan kosinus.

Pertama, kita akan mencari panjang AB menggunakan rumus sinus:

Sin A = AB / AC

Kita sudah diberikan nilai sudut A (30°) dan panjang AC (16cm). Dengan menggantikan nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapat mencari panjang AB:

Sin 30° = AB / 16cm

0.5 = AB / 16cm

AB = 0.5 * 16cm

AB = 8cm

Jadi, panjang AB adalah 8cm.

Selanjutnya, kita akan mencari panjang BC menggunakan rumus kosinus:

Cos A = BC / AC

Kita sudah diberikan nilai sudut A (30°) dan panjang AC (16cm). Dengan menggantikan nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapat mencari panjang BC:

Cos 30° = BC / 16cm

√3/2 = BC / 16cm

BC = (√3/2) * 16cm

BC = 8√3 cm

Jadi, panjang BC adalah 8√3 cm.