Pertanyaan

Diketahui f(x) = 3x² – 2 dan g(x) = 6 – x, fungsi komposisi (f°g)(x) adalah?

Pengantar

Dalam pertanyaan ini, kita diminta untuk mencari fungsi komposisi dari f(x) dan g(x). Fungsi komposisi adalah operasi matematika yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam hal ini, kita akan menggabungkan fungsi f(x) dan g(x) untuk mencari (f°g)(x).

Jawaban

Untuk mencari (f°g)(x), kita perlu menggantikan x dalam f(x) dengan g(x). Dalam hal ini, g(x) = 6 – x, jadi kita akan menggantikan x dalam f(x) dengan 6 – x.

Langkah-langkah untuk mencari (f°g)(x) adalah sebagai berikut:

1. Gantikan x dalam f(x) dengan 6 – x:

f(6 – x) = 3(6 – x)² – 2

2. Simplifikasikan persamaan:

f(6 – x) = 3(36 – 12x + x²) – 2

f(6 – x) = 108 – 36x + 3x² – 2

f(6 – x) = 3x² – 36x + 106

3. Jadi, (f°g)(x) = 3x² – 36x + 106

Jadi, fungsi komposisi (f°g)(x) adalah 3x² – 36x + 106.