Pengantar

Dalam bab ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri Sin x = Sin 75. Persamaan ini memiliki batasan 0≤x≤360, yang berarti kita mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut dalam rentang 0 hingga 360 derajat.

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan Sin x = Sin 75, dengan batasan 0≤x≤360.

Jawaban

Untuk menyelesaikan persamaan Sin x = Sin 75, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut dalam rentang 0 hingga 360 derajat.

Pertama, kita perlu memahami bahwa Sin x adalah fungsi trigonometri yang menghasilkan nilai sinus dari sudut x, sedangkan Sin 75 adalah nilai sinus dari sudut 75 derajat.

Untuk mencari himpunan penyelesaian, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti menggunakan tabel nilai sinus atau menggunakan kalkulator dengan mode sudut derajat.

Jika kita menggunakan tabel nilai sinus, kita dapat mencari nilai sinus dari sudut 75 derajat. Dalam tabel, kita dapat melihat bahwa Sin 75 = 0.9659.

Sehingga, persamaan Sin x = Sin 75 dapat dituliskan sebagai:

Sin x = 0.9659

Untuk mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, kita dapat menggunakan kalkulator dengan mode sudut derajat. Dalam kalkulator, kita dapat menggunakan fungsi invers sinus (sin^-1) untuk mencari nilai-nilai x.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan Sin x = Sin 75, dengan batasan 0≤x≤360, adalah:

• x = 75
• x = 180 – 75 = 105
• x = 360 – 75 = 285

Demikianlah pembahasan mengenai himpunan penyelesaian dari persamaan Sin x = Sin 75. Semoga dapat membantu dan memahami konsep trigonometri dengan lebih baik.