Pertanyaan

Tentukan titik potong 9×2+12x+4=y terhadap sumbu x dan sumbu y.

Pengantar

Pada bab ini, kita akan membahas tentang titik potong suatu persamaan kuadrat dengan sumbu x dan sumbu y. Persamaan yang akan kita bahas adalah 9×2+12x+4=y. Titik potong dengan sumbu x akan memberikan informasi tentang akar-akar persamaan kuadrat, sedangkan titik potong dengan sumbu y akan memberikan informasi tentang konstanta pada persamaan kuadrat.

Jawaban

Untuk mencari titik potong dengan sumbu x, kita harus mencari nilai-nilai x yang membuat persamaan 9×2+12x+4=y menjadi benar. Untuk mencari titik potong dengan sumbu y, kita harus mencari nilai y ketika x=0.

Titik Potong dengan Sumbu x

Untuk mencari titik potong dengan sumbu x, kita harus mencari akar-akar persamaan kuadrat 9×2+12x+4=y. Kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat.

Rumus kuadrat: x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a)

Dalam persamaan 9×2+12x+4=y, a=9, b=12, dan c=4. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat.

x = (-12 ± √(12^2 – 4*9*4)) / (2*9)

x = (-12 ± √(144 – 144)) / 18

x = (-12 ± √0) / 18

x = (-12 ± 0) / 18

x = -12 / 18

x = -2/3

Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah x = -2/3.

Titik Potong dengan Sumbu y

Untuk mencari titik potong dengan sumbu y, kita harus mencari nilai y ketika x=0. Substitusikan x=0 ke dalam persamaan 9×2+12x+4=y.

9(0)^2 + 12(0) + 4 = y

0 + 0 + 4 = y

y = 4

Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah y = 4.