Sebuah batang bermassa homogen M dengan panjang l diputar melalui poros yang terletak pada pertengahan batang sehingga momen inersianya Ipm = 1/12 Ml². Berapakah momen inersia pada batang tersebut?

Pengantar:

Bab ini akan menjelaskan tentang momen inersia pada sebuah batang bermassa homogen yang diputar melalui poros yang terletak pada pertengahan batang. Momen inersia adalah ukuran ketahanan suatu benda terhadap perubahan gerak rotasi. Dalam kasus ini, momen inersia batang akan dihitung berdasarkan rumus yang diberikan.

Jawaban:

Momen inersia pada batang tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus Ipm = 1/12 Ml², dimana Ipm adalah momen inersia pada poros yang terletak pada pertengahan batang, M adalah massa batang, dan l adalah panjang batang.

Dalam pertanyaan ini, sumbu putar (poros) terletak pada jarak 1/4l dari salah satu ujung batang. Untuk mencari momen inersia pada batang tersebut, kita perlu menghitung momen inersia pada poros yang terletak pada pertengahan batang terlebih dahulu.

Momen inersia pada poros yang terletak pada pertengahan batang (Ipm) = 1/12 Ml²

Untuk mencari momen inersia pada batang tersebut, kita dapat menggunakan teorema sumbu paralel, yaitu:

I = Ipm + Md²

Dimana I adalah momen inersia pada batang, d adalah jarak sumbu putar (poros) dari poros yang terletak pada pertengahan batang.

Dalam kasus ini, d = 1/4l

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:

I = 1/12 Ml² + M(1/4l)²

I = 1/12 Ml² + 1/16 Ml²

I = (4/48 + 3/48) Ml²

I = 7/48 Ml²

Jadi, momen inersia pada batang tersebut adalah 7/48 Ml².