Pertanyaan:

Sisa pembagian suku banyak p(x) = x⁴ + 2x³ – 2x² – ax + 8 oleh q(x) = (x-2) adalah 6. Tentukan nilai a?

Pengantar:

Bab ini akan membahas tentang pembagian polinomial. Dalam pertanyaan ini, kita diminta untuk menentukan nilai a berdasarkan sisa pembagian suku banyak p(x) oleh q(x).

Jawaban:

Untuk menentukan nilai a, kita perlu menggunakan konsep pembagian polinomial. Dalam kasus ini, kita memiliki polinomial p(x) = x⁴ + 2x³ – 2x² – ax + 8 dan polinomial q(x) = (x-2).

Kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial untuk membagi p(x) dengan q(x). Setelah melakukan pembagian, kita akan mendapatkan sisa pembagian. Dalam kasus ini, sisa pembagian adalah 6.

Untuk menentukan nilai a, kita perlu mencari nilai yang membuat sisa pembagian menjadi 6. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai a yang memenuhi persamaan:

x⁴ + 2x³ – 2x² – ax + 8 = 6

Dengan menyederhanakan persamaan di atas, kita dapat menghilangkan suku yang tidak memiliki variabel x:

x⁴ + 2x³ – 2x² – ax + 2 = 0

Setelah itu, kita dapat mencari nilai a yang memenuhi persamaan di atas dengan menggunakan metode faktorisasi atau metode lainnya.

Jadi, untuk menentukan nilai a, kita perlu mencari solusi dari persamaan x⁴ + 2x³ – 2x² – ax + 2 = 0.