Sebuah segitiga siku-siku sama kaki mempunyai luas 72 cm². Tentukan panjang hipotenusanya?

Pertanyaan ini terkait dengan bab segitiga siku-siku dan penggunaan rumus luas segitiga.

Untuk mencari panjang hipotenusanya, kita perlu menggunakan rumus Pythagoras.

Rumus Pythagoras: c² = a² + b²

Dimana:

• c adalah panjang hipotenusa
• a dan b adalah panjang sisi-sisi lainnya

Dalam kasus ini, luas segitiga siku-siku sama kaki adalah 72 cm².

Luas segitiga: 1/2 * a * b = 72 cm²

Karena segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang kedua sisi yang sama adalah a dan b.

Jadi, kita dapat menuliskan rumus luas segitiga menjadi:

1/2 * a * a = 72 cm²

Setelah itu, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari panjang sisi a.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2: a * a = 144 cm²
2. Akar kuadratkan kedua sisi persamaan: a = √144 cm
3. Hitung akar kuadrat dari 144: a = 12 cm

Jadi, panjang sisi a (dan juga sisi b) adalah 12 cm.

Terakhir, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang hipotenusa (c):

c² = a² + b²

c² = 12² + 12²

c² = 144 + 144

c² = 288

Hitung akar kuadrat dari 288: c = √288 cm

c ≈ 16.97 cm

Jadi, panjang hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki tersebut adalah sekitar 16.97 cm.