Pertanyaan

Suku ke-3 dan suku ke-16 dari barisan aritmatika adalah 13 dan 78. Tentukanlah suku pertama dan bedanya, serta Un dan Dn.

Pengantar

Bab ini akan menjelaskan tentang barisan aritmatika dan bagaimana cara menentukan suku pertama, beda, suku ke-n, dan beda suku ke-n dari barisan tersebut.

Jawaban

Untuk menentukan suku pertama (a) dan beda (d) dari barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum:

a + (n-1)d = Un

dimana:

• a = suku pertama
• d = beda
• n = suku ke-n
• Un = nilai suku ke-n

Diketahui suku ke-3 (Un) = 13 dan suku ke-16 (Un) = 78. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat mencari nilai a dan d.

Untuk mencari suku pertama (a), kita dapat menggunakan rumus:

a + (3-1)d = 13

a + 2d = 13

Untuk mencari beda (d), kita dapat menggunakan rumus:

a + (16-1)d = 78

a + 15d = 78

Dengan menyelesaikan kedua persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai a dan d.

Selanjutnya, untuk mencari suku ke-n (Un), kita dapat menggunakan rumus:

Un = a + (n-1)d

Untuk mencari beda suku ke-n (Dn), kita dapat menggunakan rumus:

Dn = Un – Un-1

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, kita dapat menentukan nilai suku pertama (a), beda (d), suku ke-n (Un), dan beda suku ke-n (Dn) dari barisan aritmatika tersebut.