Pertanyaan Matematika

Pada bab ini, kita akan membahas tentang pembagian polinomial dengan menggunakan metode pembagian sintetik. Pertanyaan berikut akan menguji pemahaman kita tentang konsep ini.

Pertanyaan:

Jika suku banyak f(x) = 2x³ – 5x² + x + 7 dan f(x) = 2x⁴ – 3x³ + px² + 2x + 4 dibagi (2x + 1) memberikan sisa yang sama, tentukan nilai p!

Jawaban:

Untuk menentukan nilai p, kita perlu menggunakan metode pembagian sintetik. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Tulis koefisien-koefisien dari polinomial f(x) dan f(x) dibagi (2x + 1) dalam bentuk tabel:

2	-5	1	7
2	-3	p	2	4

2. Gunakan metode pembagian sintetik untuk membagi polinomial f(x) dengan (2x + 1):

2	-5	1	7
	4	-2	3
2	-1	-1	10

3. Karena sisa pembagian sama, maka koefisien p adalah -1.

Jadi, nilai p adalah -1.