Pertanyaan:

Tentukan banyak suku dan jumlah deret aritmatika berikut:

1. a. 4+9+14+19+…+104
2. b. -12-8-4-0-…-128

Pengantar:

Bab ini akan membahas tentang deret aritmatika dan bagaimana menentukan banyak suku serta jumlah dari deret tersebut.

Jawaban:

a. Deret aritmatika ini memiliki beda sebesar 5. Untuk menentukan banyak suku, kita dapat menggunakan rumus:

banyak suku = (nilai akhir – nilai awal) / beda + 1

Dalam hal ini, nilai awal adalah 4 dan nilai akhir adalah 104. Maka:

banyak suku = (104 – 4) / 5 + 1 = 21

Jadi, deret ini memiliki 21 suku.

Untuk menentukan jumlah deret, kita dapat menggunakan rumus:

jumlah deret = (banyak suku / 2) * (nilai awal + nilai akhir)

Dalam hal ini, jumlah deret = (21 / 2) * (4 + 104) = 525

Jadi, jumlah deret dari deret aritmatika ini adalah 525.

b. Deret aritmatika ini memiliki beda sebesar -4. Untuk menentukan banyak suku, kita dapat menggunakan rumus yang sama:

banyak suku = (nilai akhir – nilai awal) / beda + 1

Dalam hal ini, nilai awal adalah -12 dan nilai akhir adalah -128. Maka:

banyak suku = (-128 – (-12)) / -4 + 1 = 29

Jadi, deret ini memiliki 29 suku.

Untuk menentukan jumlah deret, kita dapat menggunakan rumus yang sama:

jumlah deret = (banyak suku / 2) * (nilai awal + nilai akhir)

Dalam hal ini, jumlah deret = (29 / 2) * (-12 + -128) = -2036

Jadi, jumlah deret dari deret aritmatika ini adalah -2036.