Pertanyaan:

Jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P dan Q terletak pada keliling lingkaran sehingga luas juring 565,2 cm². Hitunglah panjang busur PQ.

Pengantar:

Pertanyaan ini berkaitan dengan perhitungan panjang busur pada lingkaran. Dalam pertanyaan ini, kita diberikan informasi mengenai jari-jari lingkaran dan luas juring yang terbentuk oleh dua titik pada keliling lingkaran. Kita akan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan dengan lingkaran untuk mencari panjang busur PQ.

Jawaban:

Untuk mencari panjang busur PQ, kita perlu menggunakan rumus luas juring dan hubungannya dengan panjang busur. Luas juring dapat dihitung dengan rumus:

Luas Juring = (θ/360) * π * r²

Di mana θ adalah sudut pusat yang dibentuk oleh titik P, titik Q, dan titik O, r adalah jari-jari lingkaran, dan π adalah konstanta pi.

Dalam pertanyaan ini, luas juring diberikan yaitu 565,2 cm². Kita dapat menggunakan rumus tersebut untuk mencari nilai θ:

565,2 = (θ/360) * π * (30)²

Setelah kita menemukan nilai θ, kita dapat menggunakan rumus panjang busur untuk mencari panjang busur PQ:

Panjang Busur PQ = (θ/360) * 2 * π * r

Dengan menggunakan nilai θ yang telah kita temukan, kita dapat menghitung panjang busur PQ.