Pertanyaan:

Hasil kali suku ketiga dan suku kelima sebuah barisan geometri adalah 1/4. Jika suku-suku barisan tersebut berupa bilangan positif, suku keempat barisan tersebut adalah ….

Pengantar:

Bab ini akan menjelaskan tentang barisan geometri dan bagaimana menghitung suku-suku barisan tersebut. Pertanyaan ini berkaitan dengan mencari suku keempat dari sebuah barisan geometri dengan informasi hasil kali suku ketiga dan suku kelima.

Jawaban:

Untuk mencari suku keempat dari barisan geometri, kita perlu mengetahui rasio antar suku. Dalam hal ini, kita memiliki informasi bahwa hasil kali suku ketiga dan suku kelima adalah 1/4.

Sebagai contoh, jika suku ketiga adalah a dan suku kelima adalah ar^2, maka kita dapat membentuk persamaan:

a * ar^2 = 1/4

Dari persamaan di atas, kita dapat mencari nilai rasio (r) dengan membagi kedua sisi persamaan dengan a:

ar^2 = 1/4a

r^2 = 1/4a^2

r = sqrt(1/4a^2)

Dengan mengetahui nilai rasio (r), kita dapat mencari suku keempat dengan mengalikan suku ketiga dengan rasio tersebut:

suku keempat = a * r^3

Jadi, untuk mencari suku keempat dari barisan geometri dengan hasil kali suku ketiga dan suku kelima sebesar 1/4, kita perlu menghitung nilai rasio (r) terlebih dahulu dan kemudian mengalikan suku ketiga dengan rasio tersebut.