Pertanyaan:

Sebuah bola ping pong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter setiap kali bola memantul ia mencapai ketinggian 3/4 dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Tentukan panjang lintasan bola tersebut sampai berhenti!

Pengantar:

Bab ini akan menjelaskan tentang perhitungan panjang lintasan bola ping pong yang terjatuh dan memantul dari ketinggian tertentu.

Jawaban:

Untuk menentukan panjang lintasan bola ping pong sampai berhenti, kita perlu menghitung jumlah jarak yang ditempuh oleh bola pada setiap kali memantul. Dalam kasus ini, bola ping pong dijatuhkan dari ketinggian 2 meter.

Pertama, kita akan mencari ketinggian bola setelah setiap kali memantul. Ketinggian bola pada setiap memantul adalah 3/4 dari ketinggian sebelumnya. Jadi, ketinggian bola pada setiap memantul adalah:

1. Pertama kali memantul: 2 meter
2. Kedua kali memantul: (3/4) x 2 meter = 1.5 meter
3. Ketiga kali memantul: (3/4) x 1.5 meter = 1.125 meter
4. Keempat kali memantul: (3/4) x 1.125 meter = 0.84375 meter
5. …

Setelah kita mendapatkan ketinggian bola pada setiap memantul, kita dapat menghitung panjang lintasan bola sampai berhenti dengan menjumlahkan jarak yang ditempuh pada setiap kali memantul. Jarak yang ditempuh pada setiap memantul adalah dua kali ketinggian bola pada saat itu. Jadi, panjang lintasan bola sampai berhenti adalah:

• Pertama kali memantul: 2 x 2 meter = 4 meter
• Kedua kali memantul: 2 x 1.5 meter = 3 meter
• Ketiga kali memantul: 2 x 1.125 meter = 2.25 meter
• Keempat kali memantul: 2 x 0.84375 meter = 1.6875 meter
• …

Jadi, panjang lintasan bola ping pong sampai berhenti adalah jumlah dari jarak yang ditempuh pada setiap kali memantul. Dalam kasus ini, panjang lintasan bola ping pong sampai berhenti tidak terhingga karena bola akan terus memantul dengan ketinggian yang semakin kecil setiap kali memantul.