Pertanyaan

Suku ke-8 dari suatu barisan aritmetika sama dengan 15, sedangkan jumlah suku ke-2 dan suku ke-16 sama dengan 26.

Pengantar

Bab ini akan menjelaskan tentang pertanyaan mengenai suku ke-8 dari suatu barisan aritmetika dan hubungannya dengan suku ke-2 dan suku ke-16.

Jawaban

Untuk mencari suku ke-8 dari suatu barisan aritmetika, kita perlu mengetahui dulu suku pertama (a) dan beda (d) dari barisan tersebut. Dalam hal ini, kita belum memiliki informasi mengenai a dan d.

Namun, kita diberikan informasi bahwa jumlah suku ke-2 dan suku ke-16 sama dengan 26. Dengan menggunakan rumus jumlah suku ke-n pada barisan aritmetika, kita dapat menuliskan persamaan berikut:

S₂ + S₁₆ = 26

Karena suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dihitung menggunakan rumus S_n = a + (n-1)d, kita dapat menggantikan S₂ dan S₁₆ dengan rumus tersebut:

a + (2-1)d + a + (16-1)d = 26

Setelah disederhanakan, persamaan tersebut menjadi:

2a + 15d = 26

Selanjutnya, kita dapat menggunakan informasi bahwa suku ke-8 dari barisan aritmetika sama dengan 15. Dengan menggunakan rumus suku ke-n, kita dapat menuliskan persamaan berikut:

a + (8-1)d = 15

Setelah disederhanakan, persamaan tersebut menjadi:

a + 7d = 15

Dengan memiliki kedua persamaan di atas, kita dapat menyelesaikannya menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk mencari nilai a dan d. Setelah itu, kita dapat menghitung suku ke-8 dengan menggunakan rumus suku ke-n:

S₈ = a + (8-1)d

Dengan menyelesaikan persamaan dan menghitung suku ke-8, kita akan mendapatkan jawaban dari pertanyaan ini.