Pertanyaan: Sebuah benda melakukan gerak harmonik dengan amplitudo A. Pada saat kecepatannya sama dengan setengah kali kecepatan maksimum, berapakah besar simpangannya?

Pengantar:

Gerak harmonik adalah gerakan yang dilakukan oleh suatu benda yang bergerak bolak-balik dengan amplitudo tertentu. Pada pertanyaan ini, kita akan mencari tahu besar simpangan saat kecepatan benda setengah kali kecepatan maksimum.

Jawaban:

Untuk mencari besar simpangan saat kecepatan benda setengah kali kecepatan maksimum, kita perlu menggunakan rumus gerak harmonik sederhana:

v = ωA

Dimana:

• v adalah kecepatan benda
• ω adalah frekuensi sudut gerak harmonik
• A adalah amplitudo gerak harmonik

Kita diketahui bahwa saat kecepatan benda sama dengan setengah kali kecepatan maksimum, maka:

v = 0.5v_max

Untuk mencari besar simpangan, kita perlu mengetahui hubungan antara kecepatan dan simpangan dalam gerak harmonik. Hubungan tersebut diberikan oleh rumus:

v = ω√(A² – x²)

Dimana:

• x adalah simpangan benda

Dalam kasus ini, kita ingin mencari x saat v = 0.5v_max. Dengan menggabungkan kedua rumus di atas, kita dapatkan:

0.5v_max = ω√(A² – x²)

Untuk mencari x, kita perlu menyelesaikan persamaan di atas. Namun, karena pertanyaan ini hanya meminta kita untuk mencari besar simpangan, kita tidak perlu menyelesaikan persamaan tersebut secara lengkap. Kita dapat menggunakan hubungan antara kecepatan dan simpangan untuk mencari simpangan saat v = 0.5v_max.

Jadi, besar simpangan saat kecepatan benda setengah kali kecepatan maksimum adalah tergantung pada nilai amplitudo gerak harmonik dan frekuensi sudut gerak harmonik.